ALGEBRA 9°: FUNCION EXPONENCIAL

Definición formal

La función exponencial e^x puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie de potencias:

$e^x = \sum_{n = 0}^{\infty} {x^n \over n!} = 1 + x + {x^2 \over 2!} + {x^3 \over 3!} + {x^4 \over 4!} + \cdots$

o como el límite de la sucesión:

$e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + {x \over n} \right)^n$

[editar]Propiedades

La función exponencial (y exponenciales en base distinta a e) satisfacen las siguientes propiedades generales.

Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)

$\exp(x+y) = \exp(x) \cdot \exp(y)$

$\exp(x-y) = \exp(x) / \exp(y) \,$

$\exp(-x) = {1 \over \exp(x)}$

$\exp(0) = 1 \,$

su límite en - ∞ es 0, y en + ∞ es + ∞

ALGEBRA 9°

miércoles, 21 de noviembre de 2012

FUNCION EXPONENCIAL

Definición formal

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